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By Wolfgang Polasek

Explorative Datenanalyse (EDA), deskriptive Statistik und graphische Darstellungstechnik werden unter einem gemeinsamen Aspekt beschrieben. Dem Studenten im ersten Studienjahr soll damit bereits möglichst früh ein Überblick über die verschiedenen Typen der statistischen Modellierung geboten werden. Das Buch präsentiert resistente statistische Methoden, aber ohne deren wahrscheinlichkeitstheoretische oder induktive Begründung. An mehreren Beispielen aus den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften wird gezeigt, wie ein deskriptiver Modellbildungsprozeß mit einfachen Mitteln möglich ist.

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Da oft, wegen nach oben und unten offenen Klassen, das arithmetische Mittel nicht berechnet werden kann, behilft man sich mit ausgewählten Quantilen zur Beschreibung (vgl. 2) der Verteilung. Liegen die Daten nur in klassierter Form vor, dann ist die Berechnung von Quantilen nur durch lineare Interpolation (vgl. Kapitel 10) möglich. 7. : n-number summaries) nennen kann. n-Zahlen-Masse verwenden spezielle Quantile, die durch ein fortgesetztes Halbierungsverfahren gewonnen werden. Wegen diesem "Bisektions "-Verfahren wollen wir diese speziellen Rangmasszahlen Bi-Quantile (letter values) nennen.

H. bei dem p = Va eine ganze Zahl ist. c) Die Tiefe eines Quantils ist T(Qp) = nlp, die eines Fraktils ist T(Qu) =na. h. fällt das Quantil nicht auf einen beobachteten Merkmalswert xi, dann gibt es eine p-quantile Klasse. Aus Gründen der Einfachkeit definiert man wieder den Mittelpunkt der p-quantilen Klasse als Qp. ) 45 Tab. , aber dafür 3 Terzilklassen, 4 Quartilsklassen, ... Alle Qp Quantile teilen eine Verteilung in 1/p Quantilsklassen, falls 1/p ganzzahlig ist. Die Anwendungen der Quantile bei den Einkommensverteilungen wird in Kapitel 13 in der Konzentrationsmessung noch weiter erklärt.

Damit sieht man schon eine wichtige Eigenschaft von Lagernasszahlen oder Lageparametern. Sie sind immer kontextabhängig. Man wird eine einzige Zahl, die alle Facetten eines Problems abdeckt, nie finden. Eine Rechtfertigung für die Verwendung eines bestimmten Masses muss es also immer geben. Das Stadtbeispiel zeigt auch schön, dass das Zentrum einer zweidimensionalen Verteilung zu finden noch schwieriger ist. Das Problem der geeigneten Beschreibung eines multivariaten Merkmals ist schwierig und daher werden wir uns in den ersten Kapitel dieses Buches nur auf die Beschreibung eindimensionaler Verteilungen beschränken.

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