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By Herbert Basler

In die four. Auflage dieser Aufgabensammlung wurde eine in Aufgaben-Form gebrachte empirische Untersuchung über das Lotto 6 aus forty nine aufgenommen, die auf der Auswertung von 1264 Lotto-Ausspielungen aus 25 Jahren beruht. Das Ergebnis lautet: Auch aus Sicht der Mathematischen Statistik gibt es purpose Tipp-Strategien. Sie lassen sich darauf gründen, daß die realen Lottospieler-Kollektive einem stark ausgeprägten Konsensverhalten folgen, das rationales individuelles Verhalten in der shape eines speziellen Gegen-den-Strom-Schwimmens ermöglicht. Allein die systematische Berücksichtigung einer einzigen kollektiv stark vernachlässigten Lottozahl - solche Zahlen werden als "Antikonsenszahlen" bezeichnet - hätte in den untersuchten Ausspielungen die mathematische Gewinn-Erwartung um ca. 30% erhöht gegenüber dem "Normal"-Wert von 50% des Einsatzes. Danach erscheint es hoch plausibel, daß Spieler, die ihre Tippreihen ausschließlich aus solchen "Antikonsenszahlen" bilden, sogar eine mathematische Gewinn-Erwartung erzielen können, die den Einsatz übersteigt. Ein Bereich solcher "Antikonsenszahlen" wird mit Hilfe eines statistischen Schätzverfahrens explizit bestimmt. Die praktische Nutzanwendung solcher Ergebnisse steht allerdings unter dem Vorbehalt, daß sich das kollektive Spielverhalten nicht signifikant ändert, z.B. weil es durch Informationen - wie die hier vorgelegten - gestört wird.

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As conditions are observed). It is a mapping from location, time, and traffic information to decisions about diversions from planned routes. It determines the next link the driver will take in the network. A similar concept is used for public transportation (PT) route choice, where multiple PT lines serve the same destination. The policy could be to board the train that arrives first. 11. Routing policy is latent and is denoted by l. We observe only the sequence of links followed by the traveler, denoted as path j.

Plans may depend on the inertia of previous plans and on experiences gained from past actions. In every time period, plans can evolve based on experience, new information and inertia. Thus, there may be state dependency of plans over time. 7 shows how the plans and actions evolve over time. The lower panel shows the two-stage hierarchy at a given point in time. 7, lt denotes the plan at time t, and jt denotes the action at time t. The causal sequence shows that at every time period, there is a plan in effect.

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