Download Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3. Statik, Elastostatik, by Werner Hauger, Volker Mannl, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner PDF

By Werner Hauger, Volker Mannl, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner

Diese Aufgabensammlung ist als studienbegleitendes ?bungsbuch konzipiert. Sein Inhalt orientiert sich am Stoff der Vorlesungen zur technischen Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen.

Es werden Aufgaben zur prinzipiellen Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik pr?sentiert. Daher liegt der Schwerpunkt bei den Zusammenh?ngen zwischen den Ergebnissen und physikalischen Parametern, weniger bei Zahlenrechnungen. Als Hilfe werden die L?sungswege stichwortartig bis zur Angabe der Resultate erl?utert.

Behandelt werden die Themen Elastizit?t, Elastostatik, Kinetik, Mechanik, Statik, Technische Mechanik.

In der f?nften Auflage wurden einige Fehler der vorhergehenden Auflagen bereinigt sowie verbessertes Bildmaterial eingearbeitet.

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Wie verschiebt sich der Knoten K, wenn an den Haken H ein Klotz (Gewicht G) geh¨angt wird? Wie weit senkt sich der Haken ab? 8: Der um den Wert δ (δ h) zu kurze Stab 2 soll mit dem Knoten K verbunden werden. Alle St¨abe haben die gleiche Dehnsteifigkeit EA. Wie groß sind die Stabkr¨afte nach der Montage? 1: Ein Tr¨ager besitzt das dargestellte d¨ unnwandige Profil (t a). Man bestimme die Haupttr¨agheitsmomente und die Hauptachsen durch den Schwerpunkt. 2: An der Unterseite eines Tr¨agers mit einem d¨ unnwandigen, quadratischen Kastenprofil (Kantenl¨ange a, konstante Wandst¨arke t a) soll zur Verst¨arkung ein Blech (Breite a, Dicke t) angeschweißt werden.

Welcher Durchhang f stellt sich dann ein? 1 Zug und Druck Normalspannung: σ(x) = N (x) ; A(x) N (x): Normalkraft, A(x): Querschnittsfl¨ache. Kinematische Beziehung: ε(x) = du(x) ; dx ε(x): Dehnung, u(x): Verschiebung. L¨angen¨anderung: l ∆l = ε(x) dx ; l: Stabl¨ange. 0 Sonderfall gleichf¨ormiger Dehnung (ε = konst): ∆l = ε l . 42 Elastostatik: Formelsammlung Hookesches Gesetz (Elastizit¨atsgesetz): ε(x) = σ(x) N (x) + αT ∆T (x) = + αT ∆T (x); E EA(x) E: Elastizit¨atsmodul, αT : thermischer Ausdehnungskoeffizient, ∆T (x): Temperatur¨anderung, EA(x): Dehnsteifigkeit.

N ” Sonderfall Fachwerk: X=− (0) S¯j Sj lj (EA)j . S¯j2 lj (EA)j 2) Methode der passiven Arbeiten Vorbemerkung: Diese Methode ist eng verwandt mit dem Prinzip der virtuellen Kr¨afte. Sie wird hier so allgemein formuliert, dass sie auch auf mehrfach statisch unbestimmte Tragwerksysteme anwendbar ist. Es gilt: ¯a = W ¯i ; W 54 Elastostatik: Formelsammlung ¯ a : Außere ¨ passive Arbeit von eingepr¨agten oder Reaktions-Vorspannlasten W (Scheinlasten, passive Lasten, Hilfslasten; Kr¨afte und/oder Momente) mit den tats¨achlichen Verschiebungen und/oder Verdrehungen an den Stellen der Vorspannlasten, ¯ i : Innere passive Arbeit W ¯i = W ¯ MM dx + EI ¯ NN dx + EA ¯T MT M dx , GIT M, N, MT : Schnittgr¨oßenverl¨aufe zu den tats¨achlichen Lasten, ¯,N ¯, M ¯ T : Schnittgr¨oßenverl¨aufe zu den passiven Lasten.

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